《数学初中教案【优秀8篇】》

作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什么样的教案才是好的呢？以下是人美心善的小编sky为家人们整理的8篇数学初中教案，希望对大家有所启发。

数学初中教案 篇1

一。教学内容：

初中数学新课标人教版教科书第四册第六单元《克与千克的认识》及相关练习

二。教学目标：

1.在具体的生活情境中，让学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克

2.在建立质量观念的基础上，培养学生初步的估量物体质量的能力和会用秤称物体的方法。

3.激发学生探索知识的意识，及互相合作学习的能力，体会数学在现实生活中的作用。

三。重点：

认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。联系学生已有的生活经验，让学生选择合适的单位。

四。难点：

建立1克和1千克的质量，较准确地估计物体质量，表示物体的轻重。

五。解决方法：

为学生创造充分的感受、体验的机会。

六。设计理念：

由书本数学向生活数学转变，重视培养解决问题的策略，组织学生合作学习，人人参与、主动发展。

七。教具、学具准备：

多媒体课件，天平，盘称，2分硬币，一块肥皂，2袋500克的糖，1千克的称砣一个

八。教学过程：

(一)创设情景，导入课题

1、组织学生进行负重跑步比赛。

师问：我听说我们班有两名同学跑得很快，他们是谁呀？今天我们让他们举行一场比赛怎么样？不过今天的。比赛难度增加了，他们每人要背一个同学比赛，你们想看看吗？

学生活动。

师问：让我们来采访一下冠军，你为什么不选王仕聿(重的那位同学)呢？

那么，王仕聿，你有多重？除了“斤”以外，你们还知道哪些表示物体质量的单位？

2、师说：“斤”“两”是我国过去常用的质量单位，从1990年12月21日开始，我国就规定不使用这两个计量单位了。现在我国已经加入世界贸易组织，要和国际接轨，而“克”“千克”是全世界各国统一使用的质量单位。这节课我们就来研究国际标准的质量单位“克与千克”(板书课题)

(二)探究新知

1、交流汇报：请学生汇报去超市调查情况。

师：昨天老师让同学们去超市调查我们日常生活中常见的物品的质量，谁来说说你调查了些什么？

学生汇报。

师问：同学们说了那么多，这些物品有的用“克”作单位，有的用“千克”作单位？请你仔细想一想，什么时候用“克”，什么时候用“千克”作单位呢？(比较轻的东西用“克”做单位，比较重的东西用“千克”作单位)

初中数学公开课教案 篇2

教学目标:

1、会用待定系数法求反比例函数的解析式。

2、通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例系数的具体的意义。

3、会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值。运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题。

重点:用待定系数法求反比例函数的解析式。

难点:例3要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解。

教学过程：

一。复习

1、反比例函数的定义：

判断下列说法是否正确（对‖√‖，错‖3‖）

（1）一矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数。(2)圆的面积公式s?？r2中，s与r成正比例。(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数。方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数。(4)一个正四棱柱的底面正

定时，商和除数成反比例。(5)当被除数（不为零）一

（6）计划修建铁路1200km，则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数。

2、思考:如何确定反比例函数的解析式？

（1）已知y是x的反比例函数，比例系数是3，则函数解析式是_______

（2）当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数！x

二。新课

1、例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练习：已知y是关于x的反比例函数，当x=？

3、说一说它们的求法:

（1）已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

（2）已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式。

4、例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω)，通过电流的强度为I(A）。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

在例3的教学中可作如下启发：

（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

先让学生尝试练习，后师生一起点评。

三。巩固练习:

1、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

四。拓展:

1、已知y与z成正比例，z与x成反比例，当x=-4时，z=3，y=-4.求:

(1)Y关于x的函数解析式；

（2）当z=-1时，x，y的值。

2、已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

值都等于10，求y与x之间的函数关系。

五。交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

六。布置作业：P4B组

初中数学公开课评议 篇3

9月29日，我有幸在我的母校xx外语学校听课学习，观摩了几位老师数学优质课，一天的听课学习我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面结合自己的教学实际谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。

一、教师善于创设情境

教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。

二、教师精心设计了教学课件

教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。

三、教师的教学语言富有感染力

教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，

让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。

四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。

在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。

五、以学生为主体，教师为主导

留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。

整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。

六、教学中注重小组合作的学习方式

在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。

以上是我听数学课的几点心得体。听几位教师的数学优质课，使我亲眼看到他们各自的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过他们的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，他们不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学。

数学是有趣的、是简单的、是鲜活的。这次听课学习活动虽然是短暂的，但是我们的课堂改革以及课程改革是长久，我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。

初中数学公开课教案 篇4

教材分析

整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以多项式，是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础，也是初中数学的重点之一。

单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的，它是幂运算性质的继续，也是学好多项式除以多项式的关键。两个单项式相除，分三个步骤:即系数相除，同底数的`幂相除和只在被除式里字母的处理。

学情分析

1、教学情况来看本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。

2、本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。

3、我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差，对文字的理解能力较差，如有些知识稍稍拐个弯就不知所措，缺乏灵活运用知识的本领。

教学目标

（一）知识与能力

1、单项式除以单项式的运算法则及其应用。

2、单项式除以单项式的运算算理。

（二）过程与方法

1、经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程， 会进行单项式与单项式的除法运算。

2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。

（三）情感态度与价值观

1、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验， 积累研究数学问题的经验。

2、提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。

教学重点和难点

重点:单项式除以单项式的运算法则及其应用；

难点:探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。

教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一复习导入幻灯片出示

1、叙述同底数幂的除法性质。

2、计算:

(1)a10÷a3

(2)y7÷y6

(3)105÷105

(4)y3÷y31、学生集体回答

2、开火车形式回答回顾旧知识，为本节课铺垫

二学生动手得到法则

1、组织学生思考与探究P161问题与思考

2、教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。

3、板书法则学生以小组为单位进行探索交流学生可能会用不同的方法（约分或逆运算）解决。学生不一定说得完整，可多人回答补充完善运算法则。

三例题讲解

1、出示P161例2，补充

（3）(2x3y2)3·(-6x2y3)÷4x5y2

(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2

2、组织学生议一议怎样单÷单（结果为整式）的运算。引导学生细心观察商的系数，字母，指数是怎样决定的。

3、学生口述，教师板书。1、学生说明运算理由后回答教师提问。

2、学生用自己的语言叙述。

3、(3)(4)问由学生当小老师讲解，不完善，教师补充。1、此时正是提高学生的数学用语的准确性的好时机。板书的好处在于系数，字母，指数逐一解决，由停顿便于学生思考与理解。

2、把(3b-c)“看成是”一个“单项式”，体现一种转化的思想。

四　随堂练习

1、课本P162练习1、2.

2、做游戏:你来说，我来做，你检查。（今天学的内容）

1、抽四名学生上台板书，其余的同学在练习本上完成。

2、同桌之间，让一个同学来出题，另一个同学来做，看谁做得好。

1、本节课内容深化。

2、游戏目的在于提高学生兴趣。

五小结与作业小结课堂内容，布置作业个别回答和集体回答结合。回顾探索过程，着重理解法制并熟练运算。

板书设计

§15.3.2. 1 整式的除法 例2:

单项式除以单项式: (1) 28x4y2÷7x3y (2) -5a5b3c÷15a4b

（1）系数相除，作为商的系数 =(28÷7)·x4-3·y2-1 =(-5÷15)a5-4b3-1c

（2）同底数幂相除， =4xy. = -ab2c.

（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

教学反思

这节课可以说学生动的多，教师讲的少。学生的主体地位体现的还算可以。主要是以学生的活动为主的。基本符合新课改精神。课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动。基本完成了教学任务。

完成教学后，我和其他老师进行探讨，找到了在课堂上出现的一些问题结合上课的内容和老师的研讨，我萌发了一些思考:整式的除法这一课时，内容比较简单，我深深感到，要把它上好，也是不那么容易的。整一节课以“老师引导--学生练习”为主要形式。单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了。但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。存在的问题有:内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。这一节课应尽量让学生板演，这样做的好处在于系数、字母、指数逐一解决，有停顿，便于发现学生问题，也便于学生思考。

中班数学公开课教案 篇5

活动目标：

1、引导幼儿能按形状、颜色有规律地排序，感知数学中的规律美。

2、尝试合作按规律排序，体会到帮助别人的快乐。

活动准备：

1.白板课件

2.人手一张迷宫操作卡、水彩笔、操作材料大纸3张、固体胶、操作篮

3.黑板、磁铁

4.音频：慢羊羊、美羊羊、沸羊羊、呼噜声

5.音乐：别看我一是只羊、兔子舞

活动过程：

一、情境导入，引起幼儿兴趣

师：小朋友们，今天老师带你们去青青草原找小羊玩游戏，好不好？

咦，你们看，今天的羊村怎么一只羊也没有呢！这是怎么回事呢，原来他们被灰太狼抓走了！

师：他可真可恶，把我的好朋友喜羊羊他们全都抓走了，我要去救他们，可是我一个人能力不够，需要一个聪明、能干、勇敢的小勇士，你们是吗？那我们一起去救小羊，好吗？

二、营救小羊

⑴铺彩色鹅卵石路

师：那我们出发吧，咦，这是什么？你们看，那里有个标识牌好像写着什么（出示放大镜功能）

师：这有一些散落的鹅卵石请你们铺一铺

⑵爬山坡

播放慢羊羊音频，引导幼儿去山坡拯救小羊

师：哇，我们到山坡这了，有几座山？那我们需要我翻过这两座山才能继续前进，但是这座山又陡又难爬，怎么办呢？看，我给你们准备了爬山梯，但是这个爬山梯很久没用坏了，需要你们修补一下，你们可以吗？

⑶走迷宫

播放美羊羊音频，引导幼儿继续前行拯救小羊

师：呀，这是什么呀？那我们一定要想办法走出迷宫，只要这样才能尽快到达狼堡，把所有羊拯救出来。

⑷来到狼堡进房间救喜羊羊（分组操作）

播放沸羊羊音频，引导幼儿前往狼堡拯救喜羊羊

①出示狼堡门口图片，并播放呼噜声音频

②幼儿分组操作（三组代表三个房间）

提出要求：小朋友要团结合作完成，而且要在音乐停止之前。

③教师检验对错

三、结束部分

师：哇，今天你们帮助了谁？那你们开心吗，你们真棒，救出了所有小羊，成为了羊村的小英雄，我也为你们感到开心！那让我们一起护送小羊们回羊村吧，好不好？（播放音乐）

初中数学公开课教案 篇6

教学目标

1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的`实际问题；

2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

五、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

六、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

板书： 公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书： S = ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：

1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

【教法说明】

1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．

2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

（出示投影3）

例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积

学生讨论：

1．环形是怎样形成的．

2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．

评讲时注意

1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

3．进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1．计算底 ，高 的三角形面积

2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t

3．已知圆的半径 ， 求圆的周长C和面积S

4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

七、随堂练习

（一）填空

1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________

3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？

八、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

初中数学公开课教案 篇7

整式

教学目标和要求：

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、 列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

概念：

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：在单项式中，所有字母的指数之和。

4.例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2;

④是，它的系数是-1，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数； ③-ab3c2的次数是0+3+2;

④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

6.课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业布置：

课本p59：1，2。

2.1第2课时整式

教学内容

1、 多项式、整式的有关概念

2、正确区分单项式和多项式

教学目标

1、知识与技能

(1)学生理解多项式的概念。

(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数。

(3)能正确区分单项式和多项式。

2、过程与方法

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维。

3、情感、态度与价值观

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

教学重、难点

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。

2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题。

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数。

， ， ，2， ， ，

2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励。

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容。

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答。

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？(师做相应板书)

学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充。

二、探索新知

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式。

学生活动：讨论归纳什么叫多项式。可让学生互相补充。

教师概括并板书

多项式：几个单项式的和叫多项式。

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意。

练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论。

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识。多项式的概念是本节教学重�

师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正。

师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式。

学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答。

师：给予归纳，并做适当板书：

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答。

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式。每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项。

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力。

师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢？多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢？

学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)

师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

则 还可以表示为 ，还有吗？

学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

三、应用新知，解决问题

1、填表：

2、填空：

(1) 是___次___项式； 是___次____项式； 的常数项是___________.

(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正。

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病。2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言。

归纳：单项式和多项式�

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们�

四、应用拓展

1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系。

2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式。

3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.

4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言。

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的。

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识。

6、自编题目练习：

每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确。

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力。

师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式。

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求。

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力。

五、归纳小结

学生归纳，教师点评

“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数。前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数。

初中数学公开课教案 篇8

教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。

3、会用圆规按指定的要求画圆。

4、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。

教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。

教学难点：圆的特征。

教学具准备：

学具：大小不同的圆片各2个，直尺、圆规。

教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。

教学过程：

一、课堂启发，自选学标（感动是学习的动力）。

利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：

1、找出�

对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗？（长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形）

体验圆的形成：�

（学生画出的可能有些不是圆）

教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢？下面我们一起来寻找答案好不好？

2、圆规画圆。

教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。（学生初次画圆）

教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？

3、讨论：画圆的步骤是分哪几步？

教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。

4、小结：(1)画圆的步骤是：一是定好两脚的距离；二是固定一点；三是旋转一周。

设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。）

三、问题讨论，认识圆心（感知是学习的基础）。

1、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的？

2、动手操作：(1)你手中的圆片是怎样得来的？

（2）对折打开，连续3次。还可以折下去吗？

3、观察讨论：折过若干次后你发现了什么？

4、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“O”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。

5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。

四、教材分析、探索特征（感悟是学习的升华）。

过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的（知识？(小组合作自学）

1、认识圆的半径。

教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么？这样的线段你能画多少条出来？（这些线段的长度都相等；画不完，这样的线段有无数条。）

提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的？（因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条）

教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径（齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。）半径一般用字母r表示。

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。

2、认识圆的直径。

（1）除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大校学生讨论后回答（直径）

教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么？ （过圆心，两端在圆上） 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母d表示。

（2）让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。

（3）直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完？为什么？说明理由。（引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折）

3、半径和直径的关系。

师生讨论：

（1）把你学到的知识告诉老师与同学们？

（2）圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系？所有的直径有什么关系？d=2r, r= d。这个关系的前提是什么？（同一圆内）为什么要加这个前提，不要行吗？

（3）学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗？（前后呼应）

小结：在同圆或等圆里，[半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半]。

4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。

五、课堂练习，学以致用（感恩是学习的境界，知识又服务于生活）

多媒体展示：

1、判断：

（1)两端都在圆上的线段叫作直径。--( ）

（2)直径是半径的2倍，半径是直径的一半。---( ）

（3)直径和半径都是直线。 ( ）

（4)用两脚之间的距离是2厘米的圆规画出的圆，它半径是2厘米。( ）

2、选择正确的半径、直径： b ad

3、讨论操作： c e

（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。