《高二数学下学期知识点有哪些》

有很多的学生在在复习高二下学期数学时，因为之前没有做过系统的总结，所以后来导致复习知识时整体效率低下。下面小编为大家带来高二数学下学期知识点有哪些，希望对您有所帮助!

高二数学下学期知识点

1.任意角

(1)角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角：

终边与角相同的角可写成+k360(kZ).

(3)弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度.

⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

2.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义：

设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的'正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

3.三角函数线

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.

高二数学下学期必备知识点

用样本的数字特征估计总体的数字特征

1、本均值：

2、样本标准差：

3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。

4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变

(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍

(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;

“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理

高二数学下学期知识点总结

1.有向线段的定义

线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

4.向量的长度(模)：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

5.相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

6.相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

7.向量平行(共线)：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

8.零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

9.单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

10.向量的加法运算：

(1)向量加法的三角形法则

11.向量的减法运算

12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

13.数乘向量的定义：

实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

向量的长度与方向规定为：(1)||=|

(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

(3)当=0时，当=时，=.

14.数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15.平行向量基本定理

如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

16.非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

=||，即==(，)

17.线段中点的向量表达式

点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

18.平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19.利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

21.向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

22.平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

23.中点公式

若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

24.重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

x=，y=

25.(1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

当=0时，与同向;当=p时，与反向

当= 时，与垂直，记作.

(3)向量的内积定义：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

(4)内积的几何意义

与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

当0，90时，0;=90时，

90时，0.

26.向量内积的运算律：

(1)交换率

(2)数乘结合律

(3)分配律

(4)不满足组合律

27.向量内积满足乘法公式

29.向量内积的应用：