《七年级数学教案优秀14篇》

作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。来参考自己需要的教案吧！这里是细致的小编给家人们找到的14篇七年级数学教案。

初一数学教案 篇1

相交线

课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

学习目标

1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念毛

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

难点:理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程

一、复习导入

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。

学生欣赏图片，阅读其中的文字。

师生共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质， 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、自学指导

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

三、 问题导学

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

（1）。学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线。

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

（ 2）。学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。

（3）。概括形成邻补角、对顶角概念。

有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

四、典题训练

1、例:如图，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度数。

2、:判断下列图中是否存在对顶角。

小结

初一数学上册《整式》教学设计 篇2

教学目标

1、知识与技能

会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。

2、过程与方法

经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力。

3、情感态度与价值观

培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用。

老师：请同学们观察并找出规律

学生独立完成

老师：请同学们拿出你们的学具按要求亲自动手摆一摆，算一算。

学生：老师，摆几个三角形呀？

老师：先摆一个，再摆两个、三个、四个。关注学生与他人进行合作与交流的意识。

鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：分析：

三角形个数12345

火柴棍根数357911

教师演示，学生观察

老师：每增加一个三角形，火柴棍根数增加多少？

学生：2根

老师：火柴棍根数是一组怎样的数？

生：连续奇数。

师：奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示。

师：从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系生：怎样找？

师：如3=2×1+1，5=2×2+1

生：哦，明白了

师：从而得排n个三角形需要火柴棍根数为什么？

生：2n+1

师：请同学们亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，并与同伴进行交流。

生：好

关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动。

提出问题后，学生分四人小组进行讨论，并派代表在班组交流。

师：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为多少？

生：2.3n元，

师：当n>100时，n本笔记本需要多少元？

生：2.2n元。

生：观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱2.2×101=222.2（元），出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱。

师：请同学们继续探索，至少需要多少本时，可以按上面方式购买。

组织学生按四人小组，进行探究，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流。

师：请同学们再找几个方框试试，看自己的规律是否还成立

生：好

教学时，也可以先开放，让学生发现月历中数与数之间的关系，再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本。让学生独立完成之后，再小组讨论，让学生自己整理这节课的内容。

初一第一学期数学教学计划 篇3

为了更好的完成学校的初一数学的教学任务，依照教科室的计划，针对初一学生的特点和所教两个班的的具体情况特制订如下教学计划：

一、学情介绍：

我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一（八）班共有学生55人，初一（七）班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教学措施

1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习；“三环”就是定向、内化、发展；“六步”分别是指：提供资源（入境生趣）、了解学情（自学生疑）、弄清疑难（学习释疑）、点难拨疑（练习解难）、反思教学（反思学习）、引导实践（迁移创新）。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步；我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率；学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。

初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的最佳时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低（起点）慢（速度）多（落点）高（标准）”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。

2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。

3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。

4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。

5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。

三、合理落实各项教学常规

1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“双思三环六步”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。

2、上课时要严格按照“双思三环六步”课堂教学模式的步骤进行教学，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程要严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。

3、作业要求要严格，但布置的作业要适量。精选作业，根据不同程度学生，布置适当的选做题，以关注不同层次的学生，做到分层教学、布置作业。作业批改要有批语，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。

4、要保证后进生的进步。因为基础的不同，有一部分学生在知识的学习上有一定的困难，而且这部分学生更应该是我们关注的重点，在力所能及的情况下，特别是精心设计一些适合他们的问题和练习作业，引导他们思考，激发他们的学习兴趣，唤醒他们学习的自信心，充分利用自习课或课余时间，加强对后进生的个别辅导。

四、教研工作

利用“学科活动日”和集体备课，多加强理论学习研讨，提高理论实效，交流学习心得，积极参加教学观摩和说评课活动。结合学校的“课前四准备，课内四重视，课后四落实”课题研究做好适合数学学科和学生实际情况的训练方法；在上好每一节课的基础上，及时写出教学反思为以后工作做好总结。

五、教学进度和期末复习安排：

第一周9.7—9.13第一章有理数约4课时

第二周9.14—9.201.3有理数的加减约4课时

第三周9.21—9.271.4有理数的乘除约4课时

第四周9.28—10.111.5有理数的乘方约3课时

第五周10.12—10.18第二章整式的加减2课时

第六周10.19—10.252．2整式的加减约2课时

第七周10.26—11.1第三章一元一次方程约4课时

第八周11.2—11.82.2从古老的代数书说起──一元一次方程的讨论（1）约4课时

第九周11.9—11.152.3从“买布问题”说起──一元一次方程的讨论（2）约4课时

第十周11.16—11.223.4再探实际问题和一元一次方程约4课时

第十一周11.23—11.29复习、期中考试

第十二周11.30—12.6第四章图形的认识初步4.1多姿多彩的图形约4课时

第十三周12.7—12.134.2直线、射线、线段约2课时

第十四周12.14—12.204.3角的度量约3课时

第十五周12.21—12.274.4角的比较与运算约3课时

第十六周12.28—1.3第五章数据的收集与整理约5课时

第十七周1.4—1.104．3课题学习约2课时

第十八、十九、二十周1.11—2.1复习本学期内容

第二十一周2.2—2.6期末考试

初一第一学期数学教学计划 篇4

一、指导思想

全面落实《课程标准》的基本理念。教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革；以“容易些、有趣些、鲜活些”作为教材指导思想。

二、教材分析

1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等数学活动的基本过程。穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。

2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。

3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则搭建了平台。考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。

4、教材中的“情境导航”对两张统计图提出了四个问题，分别从观察统计图得到那些信息、统计的作法、统计图的特点和用途、统计图之间的转化等提出了研究的主要问题。教材设计的“资料”栏目是对课文中出现的对学生所不熟悉的名词进行解释，如“荒漠化”“国民生产总值（GDP）”等以使学生理解课本中的名词，拓宽知识面。在例题与习题中，在选配上注意了应用性和开放性，以便引导学生通过数学活动，经历分析问题和解决问题的过程，并能从不同的角度思考问题，能进行合情合理的推理。

5、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义；给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释；通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。

6、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。

三、主要任务和要求

1、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间概念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。

2、在学习用数轴的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。在相反数、绝对值等概念的探索中，体会归纳、思考、交流、发现等数学活动在解决问题中的作用。

3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步应用这些思想方法解决简单的实际问题。

4、掌握三种统计图的相互转化。经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。

5、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；能根据给定的问题列出代数式并会求代数式的值。通过简单的实例，认识常量和变量，并在具体情境中了解函数概念。通过常量与变量的辨证关系，初步树立运动变化的观点，感受数学和现实世界的联系。

6、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条例的思考及语言表达能力。能熟练的进行整式的加减运算。

7、掌握简单的估算方法。经历估算过程，并结合具体问题。感受大数的意义，进一步发展数感。

8、在学习和探索一元一次方程解法和应用的过程中，通过自主学习，相互交流，提高学习能力，增强合作意思，在探索中养成克服困难的意志。

四、主要措施

1、注重既要从感性认识出发，重分利用实例和图形的直观性去认识图形。又要从具体的实例和图形中抽象出概念的本质属性，从理性上认识图形。

2、因为有理数、相反数、绝对值以及有理数大小的比较，都可用数轴表示，因此在教学过程中注意数形结合思想的培养。

3、重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，培养学生利用有理数运算解决实际问题的能力。

4、注重对生活实际问题中统计现象的研究，引导学生有兴趣的观察、分析和讨论教材中提供的丰富、鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。

5、重视在具体情境中探索数量关系或规律的活动，使学生经历符号化的过程，不要以教师的讲解代替学生的主体活动。抓住特殊与一般的辨证关系，初步训练数学抽象和变量代换等基本的数学思想。

6、注重学生在探索、发现与合作交流中的参与程度、思维水平和抽象能力的培养。

7、教学中教师应立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，把“身边数学”引入课堂，创设一个有利于学生活动、探索、交流的空间。

8、注意学生方程意识的建立，培养学生运用方程解决实际问题的能力。鼓励学生进行质疑和大胆创新。

初一数学教案 篇5

初一上册数学教案，欢迎各位老师和学生参考！

学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2、会求已知数的相反数和绝对值。

3、会用绝对值比较两个负数的大小。

4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。

2、会求已知数的相反数和绝对值。

学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

学习过程：

一、创设情境

根据绝对值与相反数的意义填空：

1、

2、

-5的相反数是______，-10.5的相反数是______， 的相反数是______;

3、|0|=______，0的相反数是______。

二、探索感悟

1、议一议

（1）任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。

（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

2、想一想

(1)2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

(2)-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？

（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？

三。例题精讲

例1. 求下列各数的绝对值：

+9，-16，-0.2，0.

求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。

议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

（2）数轴上的点的大小是如何排列的？

例2比较-10.12与-5.2的大小。

例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。

小节与思考：

这节课你有何收获？

四。练习

1、 填空:

⑴ 的符号是 ，绝对值是 ；

⑵10.5的符号是 ，绝对值是

⑶符号是+号，绝对值是 的数是

⑷符号是-号，绝对值是9的数是 ；

⑸符号是-号，绝对值是0.37的数是 。

2、 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）。

请指出哪个足球质量最好，为什么？

第1个第2个第3个第4个第5个第6个

-25-10+20+30+15-40

3、比较下面有理数的大小

(1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0

五、布置作业：

P25 习题2.3 5

家庭作业：《评价手册》 《补充习题》

六、学后记/教后记

这篇初一上册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

初一数学教案设计 篇6

教学目标

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。

教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片。某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（B点）为B标，然后在这棵树的正南方（南岸A点抽一小旗作标志）沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度。

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”。

II引入新课

1、由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

2、引导学生根据图形，写出已知、求证。

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”（板书定理名称）。

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”。

4、引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据。

III例题与练习

1、如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2、①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______（根据什么？）。

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根据什么？）。

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，则BC______cm.

3、以问题形式引出推论l______.

4、以问题形式引出推论2______.

例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形。

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明。

练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？

（2）上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂小结

1、判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？

2、判定一个三角形是等边三角形有几种方法？

3、等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？

4、现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？

V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

七年级数学教案 篇7

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点、难点和疑点

1、重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

2、难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。

3、疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。

三、教学步骤

(一)明确目标

1、锐角的。正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？

这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。

答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______。

3、不查表，比较大小：

(1)sin20°______sin20°15′;

(2)cos51°______cos50°10′;

(3)sin21°______cos68°。

学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。

3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。

(二)整体感知

已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程。

例8已知sinA=0.2974，求锐角A。

学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力。

解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

锐角A=17°18′。

例9已知cosA=0.7857，求锐角A。

分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法。这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻。

若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。

解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

0.7859=cos38°12′。

值减0.0002角度增1′

0.7857=cos38°13′，即锐角A=38°13′。

例10已知cosB=0.4511，求锐角B。

例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成。

解：0.4509=cos63°12′

值增0.0003角度减1′

0.4512=cos63°11′

∴锐角B=63°11′

为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P。15中2、3。

2、已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：

(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;

(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。

此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案。

(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。

3、查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？

此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。

(四)总结、扩展

本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”。

四、布置作业

教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。

五、板书设计

14.1正弦和余弦(五)

例8例9例10

初一数学教案 篇8

教学目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。

教学重点：对概念的理解及对数据收集整理。

教学难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性。

教学过程：

一、情景创设，引入新课

上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校20xx名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

二、新课

1．抽样调查的意义

在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查。

抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。

2．总体、个体、样本、样本容量的意义

总体：所要考察对象的全体。

个体：总体的每一个考察对象叫个体。

样本：抽取的部分个体叫做一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

3．抽样的注意事项

①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当．样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查20xx名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映20xx名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的．再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的．

②抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．例如在20xx名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量．

总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．

下面是某同学抽取样本数量为100的调查节目统计表：

表中的数据信息也可以用条形统计图或扇形统计图来描述。

初一第一学期数学教学计划 篇9

一、 基本情况分析

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、 教学目标和要求

（一）知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

（二）过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力、

（三）情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、 提高教学质量的主要措施

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课。

初一第一学期数学教学计划 篇10

本学期我担任初一（3）（4）两个班的数学教学工作，从学生的入学成绩上看，知识水平参差不齐，不少学生文化基础知识较薄弱， 所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：

一、本学期教材分析，学生现状分析

本学期教学内容是鲁教版六年级上册教材，内容与现实生活联系非常密切，知识的综合性也较强，教材为学生动手操作，归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思考的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是六年级上册的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操作的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正；二是智能上存在差异；三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

（一）掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性

学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求“独立自主”，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。

（二）努力提高课堂45分钟效率

（1）在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。

（2）重视学生能力的培养。六年级的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。

（三）加强对学生学法指导

进入中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。

初一第一学期数学教学计划 篇11

一、本单元教材分析

教学内容：方程和方程的解；一元一次方程；等式的基本性质；一元一次方程的解法；一元一次方程的应用

地位及作用：方程和方程组是第三学段数与代数的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方成。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组等后继知识的基础。可以说它承前启后，有重要地位。还能培养学生的方程思想和建模能力，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。

本单元特点：本单元重视问题情境的设置，采用了问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式并逐步渗透方程思想、建模思想，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。

教材设计（课题组成）

本单元教学目标：

知识和技能：

1、了解方程和方程的解、一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤。

2、了解等式的基本性质及其在方程中的作用

过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。情感态度、价值观：

1、在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体方程思想、建模思想，并体会方程的应用价值。通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。

2、提高学习能力，增强和他人合作的意识。

本单元重点、难点：重点是根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程；解一元一次方程的步骤；运用一元一次方程解决实际问题。难点是根据题意找出等量关系，列出一元一次方程解应用题。

教学关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确列出等式。

二、学情分析

学生在第二学段已经接触过简单的方程，对于方程并不陌生，另外已经有了初一前一段所学数、整式的知识做基础对于解方程并不难掌握，但是列一元一次方程解应用题应是难点问题，这里应多让学生练习

三、教学策略：

重视问题情境的设置，采用问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式；让学生的思维真正动起来，让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律；抓住教学关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确列出等式。

四、学法指导：

让学生的思维真正动起来，让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律。

五、课时安排：

方程和方程的解（1课时）；一元一次方（1课时）；等式的基本性质（1课时）；一元一次方程的解法（3课时）；一元一次方程的应用（6课时）；回顾与总结（1课时）。共13课时。

初一数学教案 篇12

学习目标：

1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

学习重点：

探索和掌握平行公理及其推论。

学习难点：

对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点？

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

（一）画平行线

1、 工具：直尺、三角板

2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

（二）平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；

②过点C画直线a的平行线，能画 条；

③你画的直线有什么位置关系？ 。

②探索：如图，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P.若CD与AB平行，则EF与AB平行吗？为什么？

二、自我检测：

（一）选择题:

1、下列推理正确的是 （ ）

A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

2、在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

（二）填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；

（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。

4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

初一第一学期数学教学计划 篇13

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析：

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析：

（一）本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、 “代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应；会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

２、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。

②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。

④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。

⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。

⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

３、情感态度与价值观目标：

①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。

②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。

③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。

⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。

⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

七年级第一学期数学教学计划，

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

（二）教学重点与难点

1、有理数的概念、分类及运算。

2、代数式的概念及分类。

3、对函数的初步理解与认识。

4、整式的加减运算。

5、一元一次方程的概念及求解过程。

三、教科研课题：

课题名称：怎样学好数学？

研究步骤：

1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。

2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。

3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。

4、加强师生之间的交流。

具体措施：首先是全体数学老师共同研究，然后老师与学生相互交流，同时学生与学生之间也展开讨论具体的学习方法。

四、教学进度表

周次教 学 内 容课时数量

1—2周基本的几何图形7

2—3周有理数5

3—5周有理数的运算11

5—6周数据的收集与简单统计图6

6—8代数式与函数的初步认识9

8—10整式的加减6

10—11数值估算5

12—14一元一次方程13

15—复习

七年级数学教案 篇14

教学目标

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素；

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；

3.使学生初步理解数形结合的思想方法。

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数。

难点：正确理解有理数与上点的对应关系。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

课堂练习

示出来。

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念。教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。