《《同底数幂的乘法》教学案例（精选7篇）》

作为一名教学工作者，就有可能用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是整理的《同底数幂的乘法》教学案例（精选7篇），您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。

《同底数幂的乘法》教案 篇1

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1、 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2、下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3、光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出 吗？

学生解答，教师板书

那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是： （、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1 计算：（1） ；（2）

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

例2 计算：（1） ；（2）

让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

例3 计算：（1） ；（2）

学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

基础训练：

1、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2、计算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

提高训练

3、 计算 ；（2）

4、制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作。 随着不断地对折， 面条根数不断增加。 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

五、小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

六、布置作业

教材P40 第1题，P41 第12题

《同底数幂的乘法》教案 篇2

一、素质教育目标

1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2、能够熟练运用性质进行计算。

3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1、教学方法：尝试指导法、探究法。

2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点难点及解决办法

（一）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及性质的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。

2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

。

。

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：(1) 与 的积(2)底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； 。

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2(2)中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2、由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调不变、相加。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

《同底数幂的乘法》教案 篇3

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、课前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

？) -52 32 （-3)2 -34 ( ） ( 341212

3、化简下列各式：

（1）3a3+ 2a3

（2）3a3- 3a2- a3

【课内探究】

二、创设情境，感受新知

问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

多少次运算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

=106 （ ）

2、合作学习，寻找规律

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）

②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=

思考

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

三、应用新知，体验成功

例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

【小试牛刀】1、口答题：

① 78×73 ②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5·x5 = x25 （ ) （4）y5· y5 = 2y10 ( ）

（5）c·c3 =c3 （ ) （6）m + m3 =m4 ( ）

四、拓展训练，激发情智

例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

【更上一层】1、填空。

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,则n=

2、已知：am=2， an=3.求am+n =？。

例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

【检验自我】课本117页练习1、2题

五、归纳小结

【温馨提示】几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

【课后提升】

配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

《同底数幂的乘法》教学案例 篇4

同底数幂的乘法说课稿

一、教材分析

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标

(一),知识技能

1.理解同知识技能底数幂的乘法法则

2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

(二),能力训练

1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力

2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律

(三),情感价值

体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣

教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则

教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则

教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

三、教学方法分析

1.教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

2.学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

四、教学过程

一。创设情景 提出问题

运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107=

二。探索交流 发现新知

(一),提出新任务：

思考：an 表示的意义是什么 其中a,n,an分 别叫做什么

问题：1.25表示什么

2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式

思考：1式子103×102的意义是什么

2这个式子中的两个因式有何特点

3.a3×a2=

过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系

103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

(二),提高任务难度：

引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

猜想：am · an= (当m,n都是正整数)

(三),提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律

(四),提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。

然后要求学生按步骤独立思考和探索：

1.比一比：识记运算性质

2.回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施

猜想：am · an= (当m,n都是正整数)

对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂

结果：①底数不变 ②指数相加 (目的是为了化解难点)

3.再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。

4.提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 "

(五),应用练习 促进深化

1.计算：(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .

2.计算：(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢

练习设计：

.巩固练习：1计算：(抢答) 2计算： 3.下面的计算对不对 如果不对，怎样改正

.变式训练：填空：

.思考题 :1.计算： 2.填空：

五、提炼小结 完善结构

"通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

六、布置作业 延伸学习

同底数幂的乘法 篇5

课  题：8.1  同底数幂的乘法

学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

学习过程：

一、忆旧迎新

1、你能用式子说明乘方的意义吗？

（1）把下列各式写成幂的形式

①10×10×10   ②3×3×3×3   ③a•a•a•a•a   ④ a•a•a…a

n个a

（2）指出式子an的各部分名称

2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）

共进行了多少次运算？

3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

1、做一做：（完成下表）

算 式 运算过程 结果

22×23 （2×2）×（2×2×2） 25

103×104

a2•a3

a4•a5

2、观察上表，你发现了什么？

（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______  a5•a12 =______

（- 15 ）m •（- 15 ）n  =_________

（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么

am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）

___个a   ___个a

= a•a•a…a  （乘法结合律） = am+n （_______的意义）

_____个a

幂的运算性质1：am•an = am+n   （m、n是正整数）

你能用语言描述这个性质吗？___________________________

（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？

3、法则运用

例1、 计算： （1）   （2）（-3）2×（-3）7  （3）106•105•10

（4）x3•xm       （5）(a+b)4•(a+b)     （6）x2•(-x)5

想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？

例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3    （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a

分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

三、反馈练习：

1、课本p47练习1、2

2、计算：（1）2×24-22×23         （2）m7•m+m3•m2•m3

四、学习提升：

1、想一想：26=24•2x   x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗？

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______       (2)22x+1=8，则x=________

五、学后反思：

1、本节课你学到了什么？

2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？

同底数幂的乘法 篇6

一、教学目标

1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算。

2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力。

3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志。

4.渗透数学公式的结构美、和谐美。

二、学法引导

1.教学方法：讲授法、练习法。

2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法。

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质。

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用。

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则。

2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节。

3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式。

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。

（三）教学过程

1.创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果。

①

②

③

强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数。②不是同类项不能合并。③同底数幂相乘，指数相加不是相乘。

（3）填空：

① ，

② ， ，

2.探索新知，讲授新课

例1  计算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2  计算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问： 和 相等吗？

3.巩固熟练

（1）P93  练习（下）1，2.

（2）计算：

① ②

③ ④

（3）错误辨析：

计算：① （ 是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

②

解：原式

说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

八、布置作业

P94  A组3～5；P95  B组1～2.

参考答案

略。

九、板书设计

投影幂

例1 例2 练习

小结：

《同底数幂的乘法》教案 篇7

教学目标：

理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

教学重点与难点：

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

学生分析，总结结果

1012×103=（)×(10×10×10）==1015．

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=（)·（）=(）=am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n